Анри Пуанкаре
Опубликовано: 03.11.2017
Анри Пуанкаре (1854 - 1912) родился в Нанси (Лотарингия). Окончил с отличием колледж в Нанси (1870 год). С 1873 года учился в Политехнической школе, в 1875-1879 - в Горной школе. Защитил в Парижском университете диссертацию на степень доктора математических наук, в 1878-1881 преподавал математический анализ в Каннском, 1881-1885 - в Парижском университетах. С 1886 года профессор математической физики и теории вероятностей, с 1895 года - небесной механики в Парижском университете.
Научное творчество Пуанкаре в последние 10 лет его жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании, что несомненно определило его интерес в эти годы к философским проблемам науки. Краткое резюме его собственных философских взглядов сводится к следующему: основные положения любых научных теорий не являются ни синтетическими истинами a priori, ни моделями объективной реальности. Они суть соглашения, единственным абсолютным условием которых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных произволен, если отвлечься от практики их применения. Но поскольку мы руководствуемся последней, произвольность выбора основания, принципа ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой - необходимостью успешного их использования. В границах этих требований заключается известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований.
6 Принцип относительности и теория Пуанкаре
Эта философская доктрина Пуанкаре получила впоследствии название конвенционализма. Работы Пуанкаре, опубликованные Парижской АН в 1916-1954 составляют 10 томов. Это труды по топологии, теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии. Занимался математической физикой, в частности теорией потенциала, теорией теплопроводности, а также решением различных задач по механике и астрономии. Большой цикл работ Пуанкаре относится к теории дифференциальных уравнений, устойчивости по начальным условиям и малым параметрам; доказал асимптотичность некоторых рядов, выражающих решение уравнений с частными производными. После докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, написал ряд мемуаров под общим названием "О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями". В этих работах он построил качественную теорию дифференциальных уравнений, исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек, изучил предельные циклы, расположение интегральных кривых на поверхности тора, некоторые свойства их в n-мерном пространстве. Пуанкаре дал приложения своих исследований к задаче о движении трех тел, изучил периодичность решения задачи, асимптотическое поведение решения. Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов.